1、,3.6 位 似,第3章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平面直角坐标系中的位似,1.学习巩固位似相关的概念知识；(重点） 2.能够利用位似知识解决相关几何问题(重点，难点),学习目标,导入新课,观察与思考,如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3）， B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,位似变换后A，B的对应点为A （ ， ）， B（ ， ）；A（ ， ），B（ ， ）,2,1,2,0, 2, 1, 2,0,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3）， B（2，1），C（6，2），以点O为位似中
2、心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为： A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,讲授新课,根据前面的填空，我们可以发现 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,例1 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比,解：点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,讲授新课,例2 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2
3、，2），B（4，5）， C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ）,4, 4, 10,8,4,10,A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A,B,C,作图时要注意： 首先确定位似中心； 确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点， 即它的三个顶点； 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将 一个图形放大还是缩小； 符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心 的两侧各有一个符合要求的图形.,当堂练习,1. 如图，
4、四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（ ， ），B （ ， ）， C （ ， ），D（ ， ）,A,B,C,D,A,B,C,D, 3,3, 4,1,2,0,1,2,依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形,x,y,o,2.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,位似,位似变换的坐标特征,课堂小结,在平面直角坐标系里作位似图形,
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